Closing event - Summer Training Program: Quantum Matter - Materials & Concepts

Thursday 29 Oct 2020, 08:15 → 13:30 Europe/Lisbon

Zoom Link: https://videoconf-colibri.zoom.us/j/81437260131?pwd=d2V4RExtV05sazg5dnNhYUJORGVnUT09 (Web-based event - Lisbon - Porto - Braga)

Pedro Ribeiro (Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa)

Zoom Link:  https://videoconf-colibri.zoom.us/j/81437260131?pwd=d2V4RExtV05sazg5dnNhYUJORGVnUT09

 

09:20 → 09:30 Welcome session

09:30 → 09:50 Characterizing a two-dimensional high-order topological insulator

A two-dimensional topological insulator presents gapless topologically protected edge states and there is a correspondence between the topological invariant and the number of edge-states, known as the bulk-boundary correspondence. Recently proposed higher- order topological insulators (HOTIs) generalize the bulk-boundary correspondence and present topological states with dimensions two or more lower than that of the bulk. Two-dimensional HOTIs, for instance, present topologically protected corner states. The main goal of this work was to study numerically a variation of a 2D Su-Schrieffer-Heeger (SSH) tight-binding model in order to characterize the topologically protected corner states. As a first example, a numerical study of the one-dimensional SSH chain will be presented. The electron hopping ratio is studied and identified as a parameter for a topological phase transition, by calculating the density of states (DOS) of the SSH chain with different hopping energies. Secondly, a 2D SSH model was analyzed, where the band structure and the local density of states (LDOS) were studied. Square and ribbon geometries were studied in order to observe different topological phases. Thirdly, and lastly, a modified 2D SSH model was studied, where a quadrupolar to trivial topological phase transition is clearly observed. Holes of different geometries (square and cross holes) were created in a square lattice. The effect of the holes’ presence in the lattice, regarding its band structure and LDOS, was shown to change the behavior of the topological phase transitions. A quadrupolar topological phase transition was observed in an infinite periodical square super-lattice with a cross hole geometry. This result can be of interesting applications, e.g., in photonics, to mediate energy transfer in photonic crystals.

Speaker: João Martins

09:50 → 10:10 Efeitos de desordem e quase-desordem em fases topológicas de materiais bidimensionais

Neste trabalho estudamos a robustez de fases topológicas em materiais bidimensionais quando perturbadas com efeitos de desordem e de quase- desordem. Para isso utilizamos técnicas computacionais e numéricas para calcular o número de Chern do modelo de Haldane sem desordem para um conjunto de parâmetros, reproduzindo resultados já conhecidos e, sub-sequentemente, introduzimos os efeitos de desordem e quase-desordem, voltando a fazer a mesma análise topológica e tiramos conclusões em relação ao comportamento das fases topológicas.

Speaker: Tiago Gonçalves

10:10 → 10:30 U(1) Lattice Gauge Theory

We explore the phases of the compact U(1) gauge theory for different values of the gauge coupling and different numbers of points in the direction of the compactified Euclidean time dimension, N_t. We find that the theory has two phases: a confined phase at strong coupling and a deconfined one at weak coupling. We further calculate the average plaquette, the average Polyakov loop, and respective susceptibilities, thus determining the value of the critical gauge coupling at which the phase transition occurs for each value of N_t.

Speaker: Rafael Carreira

10:30 → 10:50 Topologias Mal Definidas em Sistemas Fotónicos

Neste trabalho foi estudado o impacto de diferentes modelos físicos para um plasma magnetizado na caracterização das suas fases topológicas. A classificação topológica é baseada no número de Chern, um invariante topológico que está intimamente ligado ao número de estados (ondas superficiais) unidireccionais que surgem quando o material é colocado numa cavidade fechada. Para este efeito, foram consideradas 3formulações: Quasi-Estática, Local e Hidrodinâmica. Devido à existência de topologias mal definidas, foi necessário introduzir um corte na frequência espacial com significado físico de forma a garantir um número de Chern inteiro. Alémdacaracterizaçãotopológicadomaterial,foiverificadaacorrespondência"Bulk- Edge" através da análise da propagação dos modos superficiais na interface entre o plasma e um condutor perfeito.

Speaker: João Serra

10:50 → 11:10 Efeitos de Desordem em Semimetais com anéis nodais

Speaker: João Silva

11:10 → 11:30 Break

11:30 → 11:50 Entanglement Signatures of Random Quantum Circuits

Quantum systems can be chaotic or not, in which case they are called integrable. The difference between these kinds of systems can be seen in the behaviour they exhibit after driven far from equilibrium. We use random quantum circuits to model the dynamics of chaotic and free fermion systems and to compute some signatures of their chaotic (integrable) nature. We focus on the entanglement entropy and the entanglement spectrum. For chaotic systems, the entanglement entropy scales with the Page value while for the free fermions it scales with a value lower than this. The entanglement spectrum also distinguishes between the two: it follows a Wigner-Dyson distribution in the chaotic case, and a Poisson like distribution for the fermionic system. At last, we obtain analytical and numerical results for the OTOC in the free fermion case: the OTOC diffuses in time, a behaviour which contradicts the ballistic behaviour typical of chaotic systems.

Speaker: Beatriz Dias

11:50 → 12:10 Sistemas de dois níveis acoplados a um reservatório comum

Neste trabalho abordou-se a questão dos sistemas quânticos abertos, nomeadamente sistemas de 2 níveis acoplados a um banho comum. A abordagem começa com a derivação da equação de Lindblad para N destes sistemas. De seguida resolveu-se exactamente a equação para um e dois sistemas acoplados ao campo electromagnético. Com a solução exacta para o caso de 2 sistemas estudaram-se algumas propriedades do sistema, como o tempo de vida dos estados entrelaçados e a superradiância. A derivação da equação de Lindblad requer que termos que oscilam rapidamente sejam desprezados (rotating wave approximation), outro ponto abordado foi tentar obter a dinâmica do sistema sem fazer esta aproximação e analisar o efeito dos termos desprezados.

Speaker: João Novo

12:10 → 12:30 The Loschmidt Echo in two coupled collective spins

In a seminal work, Peres considered the quantity, now called Loschmidt echo, as a measure of sensibility and reversibility of quantum evolution. For quantum chaotic dynamics the decay of the Loschmidt echo with time can be related to the Lyapunov exponent of the underlying classical system. This relation has mostly been done for systems containing a few degrees of freedom (typically a single particle), where the semi-classical limit is well defined. However, much less is known about the case where many degrees of freedom strongly interact. In this work, it is then studied a generalization of the class of collective spin models given by two coupled collective spins which do exhibit chaos and where many degrees of freedom interact. The Loschmidt echo is calculated and related to the corresponding classical Lyapunov exponent, by means of a new averaging method over perturbations. The parabolic and constant regimes of the exponential decay of the Loschmidt echo for different perturbation strengths are consequently verified.

Speaker: Rodrigo Câmara

12:30 → 12:50 Excitões 2D em campos lasers intensos

Desde a sua descoberta, os materiais bidimensionais têm sido alvo de muita atenção por parte da comunidade científica. Estes materiais apresentam propriedades distintas em relação aos materiais em volume, com a tremenda vantagem de poderem ser exploradas e calibradas de inúmeras formas, tal é a versatilidade destes sistemas. As propriedades óticas, marcadas em grande parte pela forte resposta excitónica, são uma das principais caraterísticas destes materiais, sendo a sua compreensão de elevada importância para futuras aplicações. Recentemente, sistemas bidimensionais começaram a ser alvo de estudo como possíveis plataformas para geração de harmónicos elevados na presença de lasers intensos. Este fenómeno, vastamente estudado em sistemas gasosos, mas ainda pouco explorado em sistemas sólidos, permite a criação de pulsos coerentes de attosegundos com energias no ultravioleta extremo (XUV). É neste contexto de exploração da física de lasers intensos em materiais bidimensionais que este trabalho foi pensado. Numa parte inicial será feita uma breve introdução aos temas abordados, revendo os conceitos fundamentais sobre a física de excitões bidimensionais e geração de harmónicos elevados, realçando a sua relevância no panorama científico atual. Posteriormente, será discutido em detalhe a aproximação de campo forte, assim como os passos necessários para calcular a taxa de ionização neste regime. Depois de desenvolvido o formalismo associado ao tema, serão analisados os casos de ionização em Hidrogénio 2D e em excitões em hBN e MoS2. De seguida, será discutida a física de geração de harmónicos elevados, com enfâse no famoso modelo de três passos; alguns resultados preliminares serão apresentados e discutidos. Por fim, serão apresentados os objetivos futuros do trabalho.

Speaker: João. C. G. Henriques

12:50 → 13:10 Efeito de Stark e Taxa de Ionização de um modelo atómico na proximidade de uma barreira impenetrável

Motivados pelo estudo de excitões numa hetero-estrutura de van der Waals, utilizamos um modelo simples consistindo de uma função delta para modelar um sistema atómico. A aplicação de um campo elétrico a um tal modelo irá resultar num desvio das linhas espectrais e na dissociação do sistema atómico. Utilizamos métodos assimptóticos e exatos para estudar o efeito da aplicação de um campo elétrico a este modelo quando na presença de uma barreira impenetrável.

Speaker: Tiago V. C. M. Antão

13:10 → 13:30 Closing session